Equations et Inéquation : du premier degré, à une inconnue

Pour résoudre une inéquation, la technique est la même que pour les équations…

SAUF quand on multiplie ou divise les deux membres par un nombre NEGATIF (voir exemple 2)

1^er exemple :

Résoudre 4y ≤ 28

Tout d’abord, on pense à isoler « y » en divisant chaque membre par 4

Vu que 4 > 0, on garde le sens de l’inégalité, cela donne :

4y : 4 ≤ 28 : 4

y ≤ 7

Les solutions de l’inéquation 4y ≤ 28 sont tous les nombres inférieurs ou égaux à 7.

2^ème exemple :

Résoudre – 4y < 28

Tout d’abord, on pense à isoler « y » en divisant chaque membre par (-4)

Vu qu’on divise par -4 < 0, on change le sens de l’inégalité, on obtient donc :

-4y : -4 > 28 : -4

y > -7

Les solutions de l’inéquation -4y < 28 sont tous les nombres supérieurs (strictement) à -7.

Maintenant que vous savez cela sur les inéquations, saurez-vous résoudre celles-ci ?