لإختزال عدد كسري نقسم بسطه ومقامه على أكبر قاسم مشترك للبسط و المقام. و نقول أن كسرا مختزلا إختزالا نهائيا إذا كان بسطه ومقامه عددان أوليان فيما بينهما، أي أن قاسمهما المشترك الأكبر هو 1.
حين أقول أربعة أثمان فكأني بي أقول ربعين ، و في الحقيقة أنأ أقصد النصف بدو ن تعقيدات، أنظر الى الصورة التالية:
العدد 1/2 هو كسر بسيط أي أنه مختزلا إختزالا نهائيا.
كيف نختزل عدد كسري ؟
هناك طريقتان لإختزال العدد الكسري :
طريقة 1 :
نعتمد القسمات المتوالية للبسط و المقام معا على الأعداد ( 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، …)
فمثلا لإختزال 24/108 نقسم 24 و 108 على 2 فنحصل على 54/ 12 ثم نعاود الكرة بمأن 12 و 54 قابلين للقسمة على 2 لنحصل على 6/27. 6 و 27 لا يقبلان القسمة على 2 لكنهما يقبلان القسمة على 3 فنحصل على ما يلي :
الكسر 2/9 مختزل إختزالا نهائيا لأن العددين 9 و 2 أوليان فيما بينهما (قاسمهما المشترك الأكبر هو 1).
طريقة 2 :
وهي الأسهل و الأنجع لأنها تعفينا من كثرة القسمات المتوالية، وعن طريق قسمة بسط و مقام عدد كسري على القاسم المشترك الأكبر مرة واحدة فقط.
مثال : إختزل 8/12
قواسم 8 هي : 1، 2، 4، 8.
قواسم 12 هي : 1، 2، 3، 4، 6، 12.
إذن : PGCD ( 8 ; 12 ) = 4
قواسم 8 هي : 1، 2، 4، 8.
قواسم 12 هي : 1، 2، 3، 4، 6، 12.
إذن : PGCD ( 8 ; 12 ) = 4
تدريب :
قم بإنجاز التمارين التالية
أمامك مجموعة أعلام دول مختلفة تحتوي على شرائط ملونة.
التدريب الاول :
أكتب كسرا مختزلا إختزالا نهائيا يعبر عن عدد الأشرطة السوداء من مجموع الأعلام كلها :إستعمل الرمز » / » للتعبير عن الكسور
التدريب الثاني:
أكتب كسرا مختزلا إختزالا نهائيا يعبر عن عدد الأشرطة الصفراء من مجموع الأعلام كلها :إستعمل الرمز » / » للتعبير عن الكسور
التدريب الثالث :
أكتب كسرا مختزلا إختزالا نهائيا يعبر عن عدد الأشرطة البيضاء من مجموع الأعلام كلها :إستعمل الرمز » / » للتعبير عن الكسور
التدريب الرابع:
أكتب كسرا مختزلا إختزالا نهائيا يعبر عن عدد الأشرطة الزرقاء من مجموع الأعلام كلها.
Be the first to comment