الدرس الاول: المستقيم و أجــزاؤه

– المستقيم   –  النقــط المستقيمية .

 1 – تعريف : المستقيم هو مجموعة من نقط المستوى, و هو غير محدود

 *  مثال :

  الشكل التالي يمثل مستقيما و قد رمزنا له بالرمز : (D) .

                                   

  (D)      

 

 

(2 – المستقيم المار من نقطتين :

  * خاصية : من نقطتين مختلفتين يمر مستقيم وحيـــد

* مثال :

   

نرمزلهذا المستقيم بالرمز : (AB)  .

 

*   ملاحــظـة هامــة :

  من نقطة واحدة في المستوى تمر عــدة مستقيمات

 

 (3  – النقط المستقيمية :

   * تعريف :

 تكون نقط مستقيمية إذا كانت تنتمي إلى نفس المستقيم

  *  مثال :                                            

 

نقول أن النقط  A و B و C و D  مستقيمية .

 

نقول أن النقط  Eو F و G غير مستقيمية .

 

 

 

 

 

 

II              _ الأوضاع النسبية لمستقيمين في المستوى :

 

(1  – المستقيمان المتقاطعان :

 

*  تعريف :

يكون مستقيمان متقاطعين إذا كانا يشتركان في نقطة واحدة

 

                                                       

*  مثال :

                                                           

 

                          

 

 

 نقول أن (D) و (L) مستقيمان متقاطعان .

 

(2  المستقيمان المنطبقان :

 

  * تعريف : 

يكون مستقيمان منطبقين إذا كانا يشتركان في أكثر من نقطة واحدة . 

 

*   مثال :

 

                                                   

 

 

 

 نقول أن (L) و (K) مستقيمان منطبقان .

  

(3  – المستقيمان المتوازيان قطعا : 

 

*  تعريف :

يكون مستقيمان متوازيين قطعا إذا كانا لا يشتركان في أية نقطة 

 

*  مثال : 

 

 

                                                      

 

 

 

 نقول أن (D) و (L) مستقيمان متوازيان قطعا و نكـــتب :  (D) // (L)

  و نقرأ  : (D)  يوازي (L)      أو   (L)  يوازي  .

  

 

III                      _ المستقيمان المتعامدان :

                                                                      

(1  – تعريف :  يكون مستقيمان متعامدين إذا كانا يحددان زاوية قائمة 

 

 

 مثال :

 

                                                                     

 

 

 

 

 نقول أن المستقيم (D)  عمودي على المستقيم  ( R)  و نكــتب :  (D)    ( R )

 و نقرأ  : (D)  عمودي على ( R )  أو  ( R )  عمودي على  (D)

 

(2  – خـاصية :  من نقطة معلومة يمر مستقيم وحيــد عمودي على مستنقيم معلوم 

IV                  _  نصف مستقيم :

               

(1  – مثال :

 

                                                

 

                   

 جزء المستقيم (D) الملون بالأحمر يسمى : نصف مستقيم أصله A و يمر من B .

 و يرمز له بالرمز  :  [AB) .

 نسمي المستقيم (D)  : حــامل نصف المستقيم [AB) .

 

(2  – نصفا المستقيم المتقابلان :

 

*  تعريف :  يكون نصفا مستقيم متقابلين إذا كانا مختلفين و كان لهما نفس الأصل و نفس الحــامل . 

 

 

*  مثال :   

    

 

 

نلاحظ أن نصفي المتقيم [AB)   و [AC)  لهما نفس الرأس A  و نفس الحامل (D) .

نقول أن  [AB)  و  [AC)  نصفا مستقيم متقابلين .

 

(3 – المسقط العمودي لنقطة على مستقيم :

 

* تعريف :

المسقط العمودي لنقطة E على مستقيم  (D) هي H  نقطة تقاطع 

(D) و المستقيم العمودي عليه في  H .                                          

 

 

 

* مثال :

 

 

                                    

                                                                          

 

المسافة EH تسمى  : المسافة بين النقطة E  و المستقيم  (D)   

   

V                        _ القطعة المستقيمية :

 

(1        – مثال :

 

                                                

 

 

نسمي هذا الشكل  : قـطــعـة مستقيـميــة .   و نرمز لها بالرمز  :   [AB] .

A   و  B  يسميان  : طرفيالقطعة  [AB] .

 المستقيم (AB)   يسمى  حاملالقطعة  [AB]

 

 

(2  – منتصف قطعة :

 

*  تعريف :

   منتصف قطعة هو نقطة تنتمي إلى القطعة و متساوية المسافة عن طرفي هذه القطعــة . 

 

*  مثال :

 

                                             

                                         

 نسمي النقطة M منتصف القطعــة  [AB] .

 

*  بتعبير آخر  :  M منصف القطعة [AB] يعني أن  : [AB]   M     و  MA  =  MB  

            

(3  – القطعتان المتقايستان :

 

*  تعريف : 

  تكون قطعتان متقايستين إذا كان لهما نفس الطـــول 

 

 

*  مثال :

 

     نقول أن  [AB]  و [CD]  قطعتان متقايستان   ,  و نكــتب  : AB = CD