تعرفنا في درس سابق على القوى ذات الأس الموجب و تعرفنا على بعض الخاصيات المتعلقة بالقوى ذات اساس عشري نسبي و اس صحيح نسبيي موجب. في هذا الدرس سنتعرف على قوى العدد 10 و خاصياتها وكيف نستفيد منها لتسهيل العمليات الحسابية.
عندما نتحدث عن قوى العدد 10 ذات الأس الموجب فإننا نتحدث عن قوة أساسها العدد 10 و أسها عدد صحيح نسبيي موجب، تأمل ما يلي :
10×10 = 100
10x10x10 = 1000
10x10x10x10x10 = 10000
10x10x10x10x10x10 = 100000
10x10x10x10x10x10x10 = 1000000
10x10x10x10x10x10x10x10 = 10000000
10x10x10x10x10x10x10x10x10 = …
10x10x10x10x10x10x10x10x10x10 = …
يمكنك ملاحظة أن :
10² = 10×10 = 100
103 = 10x10x10 = 1000
104 = 10x10x10x10 = 10000
……….
كما يمكنك ملاحظة أن :
بصفة عامة :
إذا كان n عدد صحيح نسبي موجب غير منعدم فإن :
خاصيات :
إذا كان n و m عددان صحيحان نسبيان فإن :
تطبيقات :
بدون إنجاز عملية الضرب أحسب مايلي معطيا النتيجة بدلالة قوى العدد 10 :
A = 200 x 13000 ;; B = 10000000 x 50000 ;; C = 5000 x 2000
A = 200 x 13000
= 2 x 100 x 13 x 1000
= 2 x 10² x 13 x 103
= 2 x 13 x 10² x 103
= 26 x 105
B = 10000000 x 50000
= 107 x 5 x 104
= 5 x 1011
C = 5000 x 2000
= 5 x 103 x 2 x 103
= 5 x 2 x 106
= 10 x 106
= 107
Soyez le premier à commenter